Centrummaten in Lean Six Sigma

Centrummaten geven aan waar het centrum van een dataset ligt. In Lean Six Sigma gebruik je centrummaten om een eerste beeld te krijgen van hoe een proces presteert en wat de typische waarde is in je data. Maar let op: een centrummaat vertelt je nooit het volledige verhaal.

Wat zijn centrummaten?

Een centrummaat is een getal dat het midden van een verzameling metingen weergeeft. Dit wordt ook wel de centrale tendentie genoemd. In de statistiek onderscheid je drie centrummaten: het gemiddelde, de mediaan en de modus.

Elk van deze centrummaten geeft op een andere manier weer waar het centrum van de data ligt. Welke je kiest, hangt af van de aard van je data en de vraag die je wilt beantwoorden.

De drie centrummaten

Het gemiddelde is de meest gebruikte centrummaat. Je berekent het door de som van alle waarden te delen door het aantal waarden. Het gemiddelde is gevoelig voor uitschieters: een paar extreme waarden kunnen het sterk omhoog of omlaag trekken, waardoor het een vertekend beeld geeft van de typische waarde.

De mediaan is de middelste waarde als je alle metingen op volgorde rangschikt. De helft van de waarden ligt boven de mediaan, de andere helft eronder. De mediaan is niet gevoelig voor uitschieters en geeft daardoor een betrouwbaarder beeld van de typische waarde bij scheve verdelingen.

De modus is de waarde die het vaakst voorkomt in de dataset. De modus is vooral nuttig bij categorische data of als je wilt weten wat de meest voorkomende waarde is. Een dataset kan meerdere modi hebben als meerdere waarden even vaak voorkomen.

Een concreet voorbeeld: salarissen

Stel dat je de salarissen van dertien medewerkers analyseert in euro’s:

60.000, 60.000, 55.000, 50.000, 50.000, 40.000, 40.000, 40.000, 40.000, 35.000, 35.000, 30.000, 30.000.

Het gemiddelde salaris is 43.462 euro. Maar omdat de hogere salarissen het gemiddelde omhoogtrekken, geeft dit een vertekend beeld van het typische salaris.

De mediaan is 40.000 euro. Dit is de middelste waarde: zes salarissen liggen erboven en zes eronder. De mediaan geeft een realistischer beeld van het typische salaris.

De modus is 40.000 euro. Dit salaris komt vier keer voor, vaker dan enig ander salaris in de dataset.

In dit voorbeeld zeggen de mediaan en de modus meer over het typische salaris dan het gemiddelde. Dat is precies de kracht van het begrijpen van meerdere centrummaten: je kiest de maat die het beste past bij de vraag die je wilt beantwoorden.

Centrummaten en spreidingsmaten

Centrummaten vertellen je een deel van het verhaal over je data. Het andere deel haal je uit de spreidingsmaten. Twee processen kunnen hetzelfde gemiddelde hebben maar totaal verschillend presteren. Het ene proces levert elke dag consistent hetzelfde resultaat, het andere schommelt sterk rond dat gemiddelde.

Daarom gebruik je centrummaten altijd in combinatie met spreidingsmaten zoals de range, de standaarddeviatie en de variantie. Samen geven ze een volledig beeld van hoe een dataset verdeeld is en hoe stabiel een proces is.

Centrummaten in DMAIC

In de Measure-fase van DMAIC gebruik je centrummaten als onderdeel van de beschrijvende statistiek om een eerste beeld te krijgen van de huidige procesprestaties. Je berekent het gemiddelde en de mediaan van je procesdata en legt die vast als nulmeting.

In de Analyse-fase gebruik je datzelfde gemiddelde en dezelfde mediaan om te beoordelen wat de data je vertelt. Als gemiddelde en mediaan sterk van elkaar afwijken, is dat een signaal dat er uitschieters of een scheve verdeling in de data zit. Dat vraagt om een diepgaandere analyse voordat je conclusies trekt over het proces.

In mijn eigen projecten begin ik de Analyse-fase altijd met die vergelijking. Als gemiddelde en mediaan dicht bij elkaar liggen, is de data symmetrisch verdeeld en is het gemiddelde betrouwbaar als maat voor het procescentrum. Als ze sterk verschillen, ga ik op zoek naar de uitschieters die dat veroorzaken. Die zijn vaak de meest interessante datapunten voor een oorzakenanalyse.

Samenvatting

Centrummaten geven aan waar het centrum van een dataset ligt. De drie centrummaten zijn het gemiddelde, de mediaan en de modus. Het gemiddelde is gevoelig voor uitschieters, de mediaan niet. De modus laat zien wat het vaakst voorkomt. Welke centrummaat het meest informatief is, hangt af van de verdeling van de data en de vraag die je wilt beantwoorden. Gebruik centrummaten altijd in combinatie met spreidingsmaten voor een volledig beeld van de data. En bereken bij twijfel altijd zowel het gemiddelde als de mediaan: een groot verschil tussen de twee is een signaal dat de data scheef verdeeld is of uitschieters bevat.

Centrummaten zijn de basis van elke data-analyse in Lean Six Sigma. In de online Lean Six Sigma Green Belt training leer je niet alleen wat ze zijn, maar ook hoe je ze gebruikt om procesgedrag te doorgronden en de juiste conclusies te trekken. Bekijk de Green Belt training.