Meetniveaus: nominaal, ordinaal, interval en ratio

Data in Lean Six Sigma heeft altijd een meetniveau: nominaal, ordinaal, interval of ratio. Elk niveau bouwt voort op het vorige en bepaalt welke statistische bewerkingen je mag uitvoeren. Nominale data kun je alleen tellen en classificeren. Ordinale data kun je ook rangschikken, maar de afstanden tussen waarden zijn niet gelijkmatig. Intervaldata heeft gelijkmatige afstanden maar geen absoluut nulpunt, zodat je gemiddelden en spreiding kunt berekenen maar geen verhoudingen. Ratiodata heeft ook een absoluut nulpunt, waardoor alle bewerkingen mogelijk zijn. Het vaststellen van het juiste meetniveau in de Measure fase voorkomt dat je de verkeerde analysetechniek kiest en zo onterechte conclusies trekt.

Voordat je in een Lean Six Sigma project aan de slag gaat met data-analyse, moet je weten wat voor data je eigenlijk hebt. Niet alleen of het continue of discrete data is, maar ook op welk meetniveau die data gemeten is. Dat meetniveau bepaalt namelijk welke statistische bewerkingen je mag uitvoeren. Wie dat overslaat, loopt het risico om de verkeerde analysetechniek te kiezen en dus verkeerde conclusies te trekken.

In dit artikel leg ik uit wat de vier meetniveaus zijn, hoe je ze herkent en wat je er concreet mee kunt doen in de Measure fase van DMAIC.

Twee soorten data, vier meetniveaus

Data kun je onderverdelen in twee basistypen. Continue data (meten) zijn waarden die elke tussenliggende waarde kunnen aannemen, zoals doorlooptijd, gewicht of temperatuur. Discrete data (tellen of classificeren) zijn waarden die je telt of in categorieën indeelt, zoals het aantal klachten, het type fout of een klantoordeel op een schaal.

Binnen deze twee typen gelden vier meetniveaus, van laag naar hoog: nominaal, ordinaal, interval en ratio. Elk volgend meetniveau heeft alle eigenschappen van het vorige, plus een extra eigenschap. Hoe hoger het meetniveau, hoe meer analysetechnieken je kunt toepassen en hoe meer informatie je haalt uit wat je meet.

De vier meetniveaus uitgelegd

Nominaal meetniveau

Bij het nominale meetniveau deel je personen of objecten in naar kwalitatief verschillende categorieën. Je kunt daar getallen aan koppelen als code, maar die getallen zeggen niets over een volgorde of grootte. Ze dienen alleen om categorieën van elkaar te onderscheiden.

Denk aan de foutcode die je registreert bij een teruggestuurde aanvraag: invoerfout, ontbrekend document of verkeerde routing. De codes onderscheiden de typen, maar zeggen niets over welke erger of groter is. Andere voorbeelden zijn afdeling, productgroep of faalcode in een klachtenregistratie.

Wat je kunt berekenen: tellen en percentages berekenen. Meer niet. Een gemiddelde van foutcodes heeft geen betekenis.

Ordinaal meetniveau

Bij het ordinale meetniveau deel je ook in naar categorieën, maar er is nu een logische volgorde. Je weet welke categorie hoger of lager is dan een andere. Wat je niet weet, is hoe groot het verschil tussen de categorieën precies is. Dat maakt de getallen niet zonder meer rekenkundig bruikbaar.

Een voorbeeld is de klanttevredenheidsscore na afhandeling van een melding: van 1 (zeer ontevreden) tot 5 (zeer tevreden). Je weet dat een 4 beter is dan een 3, maar niet of dat verschil even groot is als het verschil tussen een 2 en een 3. In mijn eigen praktijk zie ik regelmatig dat teams het gemiddelde berekenen van dit soort scores alsof het intervaldata zijn. Dat is strikt genomen niet correct bij ordinale data.

Wat je kunt berekenen: tellen, percentages en hoger/lager aangeven.

Interval meetniveau

Bij een intervalschaal zijn de afstanden tussen waarden gelijkmatig en betekenisvol. Je kunt dus zeggen dat het verschil tussen twee meetwaarden een concrete grootte heeft. Wat ontbreekt is een absoluut nulpunt: nul betekent hier niet de afwezigheid van de eigenschap, maar een willekeurig gekozen referentiepunt.

Denk aan een medewerkerstevredenheidsindex op een gestandaardiseerde schaal. Het verschil tussen een score van 60 en 70 is even groot als tussen 70 en 80, maar een score van 0 betekent niet dat er geen tevredenheid is. In LSS-projecten kom je intervaldata minder vaak tegen dan ratiodata, maar gestandaardiseerde meetschalen en indexscores vallen hier wel onder.

Wat je kunt berekenen: tellen, hoger/lager aangeven, verschillen in eenheden berekenen, gemiddelde en spreiding.

Ratio meetniveau

Het ratiomeetniveau heeft alle eigenschappen van de voorgaande niveaus, met als extra kenmerk een absoluut nulpunt. Nul betekent hier echt de afwezigheid van de eigenschap. Daardoor kun je ook verhoudingen berekenen en direct interpreteren.

De doorlooptijd van een aanvraag in uren is een duidelijk voorbeeld. Een doorlooptijd van 0 uur betekent werkelijk geen wachttijd, en een doorlooptijd van 10 uur is precies twee keer zo lang als 5 uur. Dit is in de praktijk het meest voorkomende meetniveau als je met continue procesdata werkt.

Wat je kunt berekenen: tellen, hoger/lager aangeven, verschillen berekenen, gemiddelde, spreiding en verhoudingen.

Overzicht: wat mag je berekenen per meetniveau?

Het meetniveau bepaalt rechtstreeks welke statistische bewerkingen je mag toepassen. Hieronder een samenvatting.

Elk hoger meetniveau omvat alle bewerkingen van de lagere niveaus. Ratio is het rijkst aan mogelijkheden.

Waarom dit er in de Measure fase echt toe doet

Het vaststellen van het meetniveau is geen formaliteit. Het bepaalt welke grafiek je kiest, welke toets je mag uitvoeren en of je uitspraken over gemiddelden of spreidingen statistisch onderbouwd zijn.

Gebruik je een gemiddelde op ordinale data, dan trek je mogelijk conclusies die de data niet ondersteunen. Kies je een grafiek voor continue data terwijl je discrete data hebt, dan versluiert dat juist wat er in het proces speelt.

In de Measure fase stel ik bij elk meetpunt dan ook standaard de vraag: op welk meetniveau meten we dit, en sluiten onze analysetools daar op aan? Dat lijkt een kleine stap, maar het voorkomt fouten die anders pas in de Analyze fase zichtbaar worden, als je al diep in de data zit.

Meetniveaus en de keuze voor statistische toetsen

De koppeling naar statistische toetsen is de praktische eindbestemming van dit onderwerp. Voor nominale data gebruik je toetsen als de chi-kwadraattoets. Voor ordinale data zijn non-parametrische toetsen zoals de Mann-Whitney U-toets geschikt. Voor interval- en ratiodata kun je parametrische toetsen toepassen, zoals de t-toets of ANOVA, mits de data voldoet aan de aannames daarvoor zoals een normale verdeling.

Meer over de keuze voor de juiste statistische toets lees je in de artikelen over beschrijvende statistiek en verklarende statistiek.

Wil je leren hoe je data correct analyseert in een verbeterproject? Bekijk de online Lean Six Sigma Green Belt training of Black Belt training en oefen met echte procesdata.