Modus in Lean Six Sigma

De modus is de waarde die het vaakst voorkomt in een dataset. In Lean Six Sigma gebruik je de modus als centrummaat om te zien welke waarde het meest typisch is in je procesdata, vooral bij categorische data of datasets met duidelijke frequentieverschillen.

Wat is de modus?

De modus is de waarneming met de hoogste frequentie in een reeks getallen. Anders gezegd: de waarde die het meest voorkomt.

Een dataset kan meer dan één modus hebben. Als twee waarden even vaak voorkomen, spreek je van een bimodale distributie. Als meerdere waarden even vaak voorkomen, heet dat een multimodale distributie. In de reeks 1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 7 zijn de modi 5 en 6, omdat ze beide drie keer voorkomen.

Het is ook mogelijk dat een dataset geen modus heeft. Dat is het geval als geen enkele waarde meer dan één keer voorkomt.

De modus berekenen: drie voorbeelden

Voorbeeld 1: eenvoudige reeks

Gegeven is de reeks: 1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 6, 6, 6, 6, 7.

De waarde 6 komt vier keer voor, vaker dan elke andere waarde. De modus is 6.

Voorbeeld 2: frequentietabel

Stel dat je de cijfers van een examen analyseert:

Cijfer 4 komt 3 keer voor.
Cijfer 5 komt 4 keer voor.
Cijfer 6 komt 5 keer voor.
Cijfer 7 komt 6 keer voor.
Cijfer 8 komt 2 keer voor.
Cijfer 9 komt 4 keer voor.

Het cijfer 7 komt het vaakst voor, namelijk zes keer. De modus is 7.

Voorbeeld 3: modale klasse

Bij het werken met klassen van getallen, zoals bij een histogram, gebruik je de modale klasse. Dat is de klasse met de hoogste frequentie.

Stel dat je de scores van een klanttevredenheidsonderzoek indeelt in klassen:

Klasse 40 tot 50: 3 keer.
Klasse 50 tot 60: 4 keer.
Klasse 60 tot 70: 4 keer.
Klasse 70 tot 80: 5 keer.
Klasse 80 tot 90: 2 keer.

De klasse 70 tot 80 komt het vaakst voor. Dit is de modale klasse.

Wanneer gebruik je de modus?

De modus is het meest informatief als je wilt weten wat het meest typische of meest voorkomende is in een dataset. Dat is nuttig in situaties zoals de volgende.

Een supermarkt wil weten welk product het meest wordt verkocht om het assortiment te optimaliseren. De modus van de verkoopdata geeft direct het antwoord.

Een HR-afdeling wil weten wat het meest voorkomende salaris is in een organisatie. Het gemiddelde wordt omhooggetrokken door hoge salarissen, maar de modus laat zien welk salaris het vaakst voorkomt.

Een klantenservice wil weten welk type vraag het vaakst binnenkomt. De modus van de vraagcategorieën wijst direct naar het meest voorkomende contacttype.

In Lean Six Sigma gebruik je de modus ook om patronen in procesdata te herkennen. Als een bepaalde doorlooptijd of foutcategorie veel vaker voorkomt dan andere, is dat een aanknopingspunt voor een oorzakenanalyse.

Modus versus gemiddelde en mediaan

De drie centrummaten, het gemiddelde, de mediaan en de modus, geven elk een ander beeld van het centrum van een dataset.

Het gemiddelde is gevoelig voor uitschieters. Een paar extreme waarden kunnen het gemiddelde sterk beïnvloeden. De mediaan is het midden van de gesorteerde reeks en wordt niet beïnvloed door uitschieters. De modus laat zien wat het vaakst voorkomt, ongeacht het gemiddelde of de mediaan.

Bij een normaal verdeelde dataset liggen gemiddelde, mediaan en modus dicht bij elkaar. Bij een scheve verdeling of uitschieters lopen ze uiteen. In dat geval is het nuttig om alle drie te berekenen en te vergelijken.

Een dataset kan maar één gemiddelde en één mediaan hebben, maar meerdere modi. Dat maakt de modus uniek als centrummaat.

Modus in de praktijk

In Lean Six Sigma verbeterprojecten gebruik ik de modus vooral bij categorische data. Een paar voorbeelden uit de praktijk.

Bij een gemeente wil je weten wat de meest voorkomende reden is voor afwijzing van vergunningaanvragen. De aanvragen zijn ingedeeld in categorieën: onvolledige documentatie, verkeerde bestemming, te hoge bouwhoogte en overige. De modus is de categorie die het vaakst voorkomt. Als dat onvolledige documentatie is, weet je direct waar de meeste winst zit.

Bij een zorginstelling wil je weten welk type melding het vaakst binnenkomt bij de klachtenregistratie. De categorieën zijn: wachttijden, communicatie, medicatiefouten en bejegening. De modus geeft direct het meest voorkomende klachttype. Dat is het startpunt voor een verbeterinterventie.

Bij een financiële dienstverlener wil je weten welke foutcategorie het vaakst voorkomt bij de verwerking van aanvragen: invoerfouten, ontbrekende handtekeningen, verkeerde rekeningnummers of incomplete bijlagen. De modus wijst direct naar de categorie die de meeste aandacht verdient.

Bij continue data zoals doorlooptijden of gewichten gebruik ik de modus minder als primaire maat. Daar geven het gemiddelde en de mediaan een betrouwbaarder beeld van het procescentrum. De modus kan dan wel een signaal geven: als een bepaalde waarde opvallend vaak voorkomt, kan dat wijzen op een afkappunt in het systeem, een maximale norm die medewerkers nastreven, of een afrondingspatroon in de data.

Samenvatting

De modus is de waarde die het vaakst voorkomt in een dataset. Een dataset kan meerdere modi hebben of geen. De modus is het meest informatief bij categorische data of als je wilt weten wat het meest typische is in een reeks metingen. Bij continue data geeft het gemiddelde of de mediaan vaak een betrouwbaarder beeld. Gebruik de modus altijd in combinatie met de andere centrummaten en met spreidingsmaten voor een volledig beeld van je procesdata.

Wil je leren hoe je centrummaten toepast in een verbeterproject? In de online Lean Six Sigma Green Belt training doorloop je de volledige statistische basis van Lean Six Sigma, inclusief het analyseren van procesdata met beschrijvende statistiek. Bekijk de Green Belt training.