De sigma shift van 1,5 in Lean Six Sigma

De sigma shift van 1,5 verklaart waarom 6 sigma op lange termijn uitkomt op 3,4 DPMO en op korte termijn op 0,002 DPMO. Ontdek het verschil, en waarom die 1,5 geen willekeurig getal is.

De sigma shift van 1,5 zorgt vaak voor verwarring binnen Lean Six Sigma. Vooral het verschil tussen 3,4 DPMO en 0,002 DPMO roept vragen op bij het interpreteren van 6 sigma processen. Dit verschil ontstaat door het onderscheid tussen korte en lange termijn sigma. Door dit goed te begrijpen, wordt duidelijk hoe procesvariatie zich in de tijd ontwikkelt en waarom Six Sigma hiermee rekent.

Wat is de sigma shift van 1,5 in Lean Six Sigma?

Wanneer je werkt met Lean Six Sigma, kom je begrippen tegen die in eerste instantie verwarrend kunnen zijn. Een bekend voorbeeld is de vraag hoe je een 6 sigma proces moet interpreteren. De ene bron spreekt over 3,4 defects per million opportunities (DPMO) bij 6 sigma, terwijl een andere bron een foutpercentage van 0,002 DPMO noemt. Deze ogenschijnlijke tegenstrijdigheid roept vaak vragen op en komt regelmatig terug tijdens Lean Six Sigma Black Belt trainingen.

Binnen Lean Six Sigma is het gebruikelijk om de norm van 3,4 DPMO te hanteren wanneer men spreekt over 6 sigma. Wat daarbij vaak wordt vergeten, is dat dit cijfer betrekking heeft op lange termijn prestaties. Het verschil zit dus in de benadering van korte termijn versus lange termijn procesvariatie.

Waar komt de 1,5 vandaan?

De sigma shift van 1,5 is geen willekeurig getal. Het is gebaseerd op empirisch onderzoek van Mikel Harry bij Motorola in de jaren tachtig, de grondlegger van Six Sigma. Harry analyseerde een groot aantal industriële processen over langere periodes en stelde vast dat procesgemiddelden in de praktijk gemiddeld ongeveer 1,5 standaarddeviatie verschuiven ten opzichte van het ontworpen centrum. Dit komt door kleine, onvermijdelijke verstoringen die zich in de tijd ophopen: slijtage, grondstofvariaties, wisselende omstandigheden of menselijke factoren.

De keuze voor exact 1,5 is daarmee een empirische vuistregel, geen exacte wiskundige wet. In de academische wereld is er dan ook discussie over deze aanname. Sommige onderzoekers stellen dat de werkelijke shift per proces sterk verschilt en dat 1,5 te grof is als universele correctie. Voor de praktijk van Lean Six Sigma biedt het echter een bruikbaar en breed geaccepteerd uitgangspunt om realistische langetermijnverwachtingen te formuleren. Het is verstandig om je hier bewust van te zijn wanneer je sigma-niveaus vergelijkt tussen verschillende bronnen of organisaties.

In de literatuur kom je dit onderscheid ook tegen als Z_st (short term Z-waarde) en Z_lt (long term Z-waarde), waarbij Z_lt = Z_st − 1,5. Als je andere bronnen of statistische software raadpleegt, helpt het om te weten welke van de twee wordt gehanteerd.

Het verschil tussen korte en lange termijn data

Bij het meten van procesprestaties kun je twee benaderingen hanteren: korte termijn (short term) en lange termijn (long term) metingen. De achterliggende gedachte is dat processen op de lange termijn meer variatie vertonen, wat leidt tot een hogere foutkans.

Een concreet voorbeeld: stel dat een productiemachine onderdelen maakt met een doelgewicht van 500 gram. In de eerste week na kalibratie liggen de gewichten netjes binnen de specificaties, short term sigma is hoog. Na zes maanden is de machine licht gesleten, zijn er nieuwe operators en zijn de grondstoffen iets veranderd. De spreiding is toegenomen, en het gemiddelde is licht verschoven. Dit is precies wat long term sigma probeert te vangen.

Een ander voorbeeld is ICT: meet je het aantal storingen in vier weken, dan lijkt het proces stabiel. Meet je over 48 weken, dan zie je seizoenseffecten, updates, personeelswisselingen en andere verstoringen die de foutkans verhogen.

Wat is short term sigma?

Short term sigma beschrijft de prestaties van een proces over een korte, stabiele periode. Bij deze benadering wordt geen rekening gehouden met lange termijn variatie zoals slijtage van machines, veranderingen in omstandigheden of kleine structurele verschuivingen. Het proces wordt hierbij verondersteld vrijwel ideaal te functioneren, met minimale afwijking.

Bij een 6 sigma proces resulteert dit in een foutpercentage van slechts 0,002 DPMO. De korte termijn sigma geeft daarmee een beeld van de theoretisch best haalbare procesprestatie, een soort ideaalscenario onder gecontroleerde omstandigheden.

Wat is long term sigma?

Long term sigma houdt wél rekening met variatie die zich in de loop van de tijd opbouwt. Denk aan machinale slijtage, temperatuurschommelingen, verschillen in materiaal of menselijke invloeden. Om deze extra variatie te modelleren, wordt binnen Lean Six Sigma de sigma shift van 1,5 toegepast.

Dit betekent dat het procesgemiddelde zich op lange termijn kan verschuiven. Bij een 6 sigma proces resulteert dit in een defectpercentage van 3,4 DPMO in plaats van 0,002 DPMO. Het verschil ontstaat dus niet door een ander rekenmodel, maar door het meenemen van realistische langetermijnvariatie.

Tabel zonder 1,5 sigma shift: korte termijn sigma

Deze tabel laat de procesprestaties zien zonder toepassing van de 1,5 sigma shift. Dit is de benadering die hoort bij korte termijn metingen, waarbij lange termijn variatie buiten beschouwing wordt gelaten.

Tabel met 1,5 sigma shift: lange termijn sigma

In deze tabel zijn de prestaties aangepast voor lange termijn variatie door toepassing van de 1,5 sigma shift. De waarden zijn afgerond, in de praktijk variëren de werkelijke cijfers per proces. Hierdoor ontstaat het bekende cijfer van 3,4 DPMO bij 6 sigma.

Wat betekent dit voor jouw organisatie?

De sigma shift van 1,5 helpt organisaties om realistische verwachtingen te hebben van procesprestaties over een langere periode. Een proces kan op korte termijn uitstekend presteren, maar zal op de lange termijn vrijwel altijd meer variatie laten zien.

Door rekening te houden met deze verschuiving kunnen organisaties hun processen beter ontwerpen, verbeteren en beoordelen. Het voorkomt dat prestaties te optimistisch worden ingeschat en helpt bij het herkennen van potentiële risico’s in een vroeg stadium. Vergelijk je jouw sigma-niveau met dat van een andere organisatie of benchmark, controleer dan altijd eerst of beide partijen dezelfde definitie hanteren, short term of long term. Het maakt een aanzienlijk verschil.

Samenvatting

Het verschil tussen korte en lange termijn sigma zit in de mate van variatie die wordt meegenomen. De sigma shift van 1,5 is een empirisch onderbouwde correctie, ontwikkeld door Mikel Harry bij Motorola, die binnen Lean Six Sigma wordt gebruikt om procesprestaties op lange termijn realistischer te beoordelen.

Wanneer wordt gesproken over 3,4 DPMO bij 6 sigma, gaat het om lange termijn prestaties waarbij natuurlijke procesvariatie is meegenomen. De waarde van 0,002 DPMO hoort bij een ideale korte termijn situatie. Inzicht in dit verschil, en in de aannames en beperkingen ervan helpt om Lean Six Sigma en DMAIC op de juiste manier toe te passen en procesprestaties correct te interpreteren.

Wil je leren hoe je processen meetbaar verbetert en variatie vermindert? Bekijk de Lean Six Sigma opleidingen.