Wanneer gebruik je welke centrummaat?

Het gemiddelde, de mediaan en de modus geven elk een ander beeld van het centrum van een dataset. Welke centrummaat je kiest, hangt af van de aard van je data en de aanwezigheid van uitschieters. Deze blog helpt je die keuze snel te maken.

Het probleem met het gemiddelde

Het gemiddelde is de meest gebruikte centrummaat, maar het is gevoelig voor extreme waarden. Eén of twee hoge waarden kunnen het gemiddelde sterk omhoogtrekken, terwijl één of twee lage waarden het sterk kunnen doen dalen.

Een concreet voorbeeld. Stel dat je de lengte van vijf Nederlandse mannen meet: 1,63 meter, 1,51 meter, 1,78 meter, 1,63 meter en 3,00 meter. De waarde van 3,00 meter is duidelijk een fout. Toch heeft die ene waarde een groot effect.

Zonder de uitschieter: gemiddelde = (1,63 + 1,51 + 1,78 + 1,63) / 4 = 1,64 meter.
Met de uitschieter: gemiddelde = (1,63 + 1,51 + 1,78 + 1,63 + 3,00) / 5 = 1,91 meter.

Het gemiddelde stijgt van 1,64 naar 1,91 meter door één foutieve meting. De mediaan en de modus blijven in beide gevallen 1,63 meter. Dat laat direct zien waarom je bij uitschieters beter de mediaan gebruikt.

De vuistregel: welke centrummaat kies je?

Gebruik het gemiddelde bij continue data zonder extreme uitschieters. Als de data symmetrisch verdeeld is, geeft het gemiddelde het beste beeld van de centrale waarde. Denk aan doorlooptijden, gewichten of temperaturen in een stabiel proces.

Gebruik de mediaan als er extreme waarden in je dataset zitten. De mediaan wordt niet beïnvloed door uitschieters en geeft een betrouwbaarder beeld van de typische waarde. Denk aan salarisdata, huizenprijzen of doorlooptijden met sporadische uitlopers.

Gebruik de modus bij categorische data of attribuutdata. Als de data bestaat uit antwoordcategorieën zoals “volledig mee oneens”, “neutraal” en “volledig mee eens”, dan is de modus de enige zinvolle centrummaat. Het gemiddelde en de mediaan zijn bij dit soort data niet zinvol te berekenen.

Gemiddelde en mediaan vergelijken

Als je twijfelt, bereken dan zowel het gemiddelde als de mediaan en vergelijk de twee. Liggen ze dicht bij elkaar, dan is de data symmetrisch verdeeld en is het gemiddelde betrouwbaar. Wijken ze sterk af, dan is er sprake van een scheve verdeling of uitschieters. In dat geval geeft de mediaan een betrouwbaarder beeld en verdienen de uitschieters nader onderzoek.

In de praktijk

In Lean Six Sigma-verbeterprojecten bereken ik standaard zowel het gemiddelde als de mediaan bij elke nieuwe dataset. De verhouding tussen die twee vertelt me direct iets over de verdeling van de data en of ik rekening moet houden met uitschieters. Pas daarna kies ik welke centrummaat ik gebruik in mijn rapportage en analyse.

Samenvatting

Gebruik het gemiddelde bij symmetrische data zonder uitschieters, de mediaan bij scheve data of uitschieters en de modus bij categorische data. Bereken bij twijfel altijd beide en vergelijk ze. Een groot verschil tussen gemiddelde en mediaan is een signaal dat de data scheef verdeeld is of uitschieters bevat die nader onderzoek verdienen.

Wil je leren hoe je de juiste centrummaat kiest en toepast in een verbeterproject? In de online Lean Six Sigma Green Belt training leer je hoe je dit soort keuzes maakt op basis van echte procesdata. Bekijk de Green Belt training.