1 Sample Sign Test

Wat is de 1-Sample Sign Test?

De 1-Sample Sign Test is een niet-parametrische statistische toets die wordt gebruikt om de mediaan van een enkele steekproef te vergelijken met een gespecificeerde hypothetische waarde. Deze toets is bijzonder nuttig wanneer de verdeling van de gegevens niet normaal is, waardoor standaard parametrische tests zoals de t-toets mogelijk niet geschikt zijn.

Principe van de Toets

De 1-Sample Sign Test werkt op het principe dat elke waarde in de steekproef wordt vergeleken met de hypothetische mediaan. De test onderzoekt of de kans dat een steekproefwaarde groter is dan de hypothetische waarde gelijk is aan de kans dat het kleiner is dan deze waarde. Dit principe maakt het een robuuste toets voor data die niet voldoet aan de vereisten van normaliteit.

Hoe het Werkt

1. Hypothese Instellen:
   • Null-hypothese (H0): De mediaan van de steekproef is gelijk aan de gespecificeerde hypothetische waarde.
   • Alternatieve hypothese (H1): De mediaan van de steekproef is niet gelijk aan de gespecificeerde hypothetische waarde.
2. Data Voorbereiden:
   • Verzamel de steekproefgegevens en noteer elk punt dat boven en onder de hypothetische mediaan valt.
3. Teken de Steekproefpunten:
   • Teken een ‘plus’ voor waarden boven de hypothetische mediaan en een ‘min’ voor waarden eronder. Negeer waarden die gelijk zijn aan de mediaan voor de berekening van de teststatistiek.
4. Bereken de Teststatistiek:
   • De teststatistiek wordt berekend door het aantal keer dat een ‘min’ voorkomt te tellen, wat de kleinere van de twee aantallen (‘plus’ of ‘min’) wordt.
5. Bepaal de P-waarde:
   • Gebruik de binomiale verdeling om de P-waarde te berekenen, wat de waarschijnlijkheid aangeeft van het observeren van een even extreem of meer extreem resultaat, gegeven dat de null-hypothese waar is.
6. Conclusie Trekken:
   • Vergelijk de P-waarde met het significantieniveau (vaak 0.05). Als de P-waarde kleiner is dan het significantieniveau, verwerp dan de null-hypothese, wat suggereert dat de werkelijke mediaan significant verschilt van de hypothetische waarde.

Toepassingen

De 1-Sample Sign Test is bijzonder nuttig in situaties waar:

• De steekproefgrootte klein is.
• De data niet normaal verdeeld zijn.
• Robuuste, niet-parametrische methoden vereist zijn vanwege uitbijters of andere data-anomalieën.

Deze test biedt een eenvoudige en effectieve methode om hypothesen te toetsen over medianen zonder de strikte veronderstellingen van normaliteit en gelijkheid van varianties die vereist zijn voor veel andere statistische toetsen.